O que é uma ligação de cisalhamento em estruturas metálicas? A resposta mais simples seria uma ligação que transmite apenas uma força de cisalhamento e o momento fletor é nulo. Embora este seja frequentemente o caso, em algumas situações, também existe um momento fletor atuando na ligação de cisalhamento, o que pode se tornar crítico para o dimensionamento da ligação. Então, é hora de uma análise mais detalhada.
A imagem de título mostra três ligações típicas de uma viga I por meio de uma chapa de cisalhamento vertical a um pilar ou a uma viga de apoio horizontal. Cada uma dessas ligações se comporta de maneira diferente ao transferir cargas. Vamos analisá-las uma a uma.
Ligação A
A Ligação A é um caso muito típico de ligação simples de cisalhamento, na qual uma viga horizontal é conectada a um pilar por uma chapa com um pequeno número de parafusos em uma linha. Obviamente, a rigidez rotacional desta ligação será muito pequena. Além disso, levando em consideração as tolerâncias nos furos dos parafusos, é comum na prática de projeto considerar a ligação como articulada. A distribuição dos momentos fletores no elemento conectado é mostrada na figura. Há momento fletor nulo no ponto de conexão e os parafusos transmitem apenas a força vertical de deslocamento Vz. Por outro lado, a solda que conecta a chapa ao pilar está submetida a uma força de deslocamento Vz e a um momento fletor M = Vz · e.
No aplicativo IDEA StatiCa Connection, este tipo de resposta e carregamento pode ser facilmente modelado inserindo apenas a força de cisalhamento vertical e definindo a posição da carga no centro dos parafusos.
Ligação B
Vejamos um segundo exemplo de projeto de ligação de cisalhamento. A Ligação B é outro tipo de ligação simples de cisalhamento, frequentemente usado em estruturas metálicas. Neste caso, a viga I é conectada à viga de apoio perpendicular com seção I. Tipicamente, isso pode ser uma ligação de uma viga de piso à viga de borda. Suponha que o próprio piso não consista em uma laje rígida. Além disso, os movimentos horizontais da mesa superior da viga de apoio ou o giro da seção da viga não são restringidos. A viga é apoiada nas extremidades contra torção. No entanto, a flexibilidade torsional da viga faz com que a resposta da Ligação B seja significativamente diferente em comparação com a Ligação A.
Primeiro, vamos assumir que a resposta à carga é a mesma que para a Ligação A. Isso significa que a ligação atua como uma articulação com um eixo de rotação no centro dos parafusos. A reação vertical Vz atua então na viga de apoio com excentricidade e, da mesma forma que na Ligação A. O momento de torção Mx é assim aplicado à viga.
No entanto, devido à sua rigidez torsional muito baixa, a viga é incapaz de transferir o momento Mx para os apoios. Pelo contrário, ocorrerá um giro da viga e uma redistribuição do momento fletor na viga e na ligação. No caso limite de rigidez torsional desprezível da viga, haverá momento nulo no eixo da viga. É claro que a ligação parafusada de cisalhamento estará então carregada por um momento fletor M = Vz · e. Isso é distribuído, no nosso caso, em um par de forças Fx = M/d. A força resultante F atuando no parafuso é a soma vetorial da componente vertical Fz = Vz/2 e da componente horizontal Fx. O momento fletor na ligação de cisalhamento (!) tem, portanto, uma influência decisiva no dimensionamento da ligação. O exemplo abaixo mostrará quão grande pode ser a influência do momento fletor.
No aplicativo Connection, este tipo de resposta e carregamento pode ser facilmente modelado inserindo apenas a força de cisalhamento vertical e definindo a posição da carga no nó.
Como já mencionado, a resposta da ligação descrita e esquematicamente visualizada acima refere-se a uma situação onde a viga tem rigidez torsional muito baixa. No entanto, se a rigidez torsional da viga não for negligenciável, o resultado será um momento fletor negativo sobre o eixo da viga. Além disso, a resposta da ligação e o diagrama de momentos se deslocará em direção ao comportamento da Ligação A.
Quando isso ocorrerá? Obviamente quando for utilizada uma seção torsionalmente rígida para a viga, mas também para ligações próximas às extremidades de uma viga que, de outra forma, é torsionalmente fraca. Isso porque a viga é apoiada para torção nas extremidades e a capacidade da seção transversal de girar é limitada próximo aos apoios. Em outras palavras, em uma viga que suporta uma série de vigas paralelas, podemos ter ligações de cisalhamento que correspondem em comportamento tanto ao tipo A (próximo aos apoios) quanto ao tipo B (no vão da viga). É então conservador e seguro calcular a chapa de ligação e os parafusos para englobar as tensões do tipo A (menor tensão nos parafusos e maior carga na solda da chapa de cisalhamento para a viga) e do tipo B (maior tensão nos parafusos e menor carga na solda da chapa de cisalhamento).
Ligação C
Vejamos a ligação de cisalhamento de chapa única “grande” da viga I ao pilar – Ligação C. Por exemplo, considere cinco parafusos em duas colunas na chapa de cisalhamento. Obviamente, esta ligação pode já ter uma rigidez rotacional considerável, o que afetará a distribuição de esforços internos. A posição do momento fletor zero se deslocará em direção ao vão da viga conectada e um momento fletor negativo M = Vz · e2 será aplicado no centro do grupo de parafusos. A magnitude do momento (ou a magnitude da excentricidade e2) dependerá da rigidez rotacional da ligação parafusada. Isso pode ser facilmente determinado usando o aplicativo Connection e, em seguida, a rigidez calculada da ligação pode ser categorizada de acordo com a norma de projeto.
Se a ligação for categorizada como rotulada e tiver capacidade rotacional suficiente, a simplificação do pequeno momento fletor transmitido pela ligação pode ser negligenciada. A distribuição de esforços internos na ligação pode então ser considerada da mesma forma que para uma ligação do tipo A. Se o engenheiro decidir calcular a ligação sem essa simplificação, ou se a ligação for classificada como semirrígida , a rigidez rotacional calculada da ligação deve ser incluída no modelo de análise global. O momento fletor na ligação é então calculado e a ligação é verificada quanto ao cisalhamento e ao momento usando o aplicativo Connection.
Análise com o IDEA StatiCa Member
Pode-se argumentar que o comportamento descrito das ligações de cisalhamento é apenas uma hipótese e seria bom confirmá-lo com cálculo. Portanto, vamos agora verificar o comportamento apresentado das ligações usando o aplicativo IDEA StatiCa Member. O IDEA StatiCa Member nos permite modelar o comportamento de estruturas metálicas, ou suas partes, com grande precisão. Os elementos individuais, vigas e pilares são modelados em 3D usando elementos de casca. As ligações entre os elementos são modeladas usando um modelo de Método de Elementos Finitos Baseado em Componentes (CBFEM).
Isso significa que os componentes individuais da ligação (parafusos, chapas de ligação, soldas, etc.) são incluídos diretamente no modelo computacional 3D. A distribuição de rigidez e o comportamento espacial da estrutura são, assim, realisticamente representados no modelo matemático. O aplicativo permite exibir os esforços internos em elementos individuais, que são então calculados pela integração reversa das tensões dos elementos de casca. Vamos comparar os diagramas de momento fletor nas ligações calculados pelo aplicativo Member com os diagramas apresentados acima para as ligações individuais.
Ligação A analisada pelo Member
Primeiro, vejamos a Ligação A. A imagem acima mostra uma estrutura simples consistida de um par de pilares feitos de um perfil HEB 140. Uma viga de perfil IPE 160 é conectada aos pilares pela Ligação A. O comprimento da viga é de 4 m e a carga é de 10 kN/m. O diagrama de momento fletor é mostrado na figura seguinte. Pode-se ver que há momento fletor quase nulo no ponto da ligação parafusada e a forma do momento corresponde muito bem ao que foi apresentado na análise da resposta da Ligação A.
Ligação B analisada pelo Member
Vamos verificar a resposta da Ligação B em uma estrutura simples consistindo de um par de vigas IPE 200 de quatro metros de comprimento. As mesas são articuladas nas extremidades para flexão e são fixadas para rotação. Uma viga de perfil IPE 160 é conectada por parafusos entre as vigas espaçadas de quatro metros pela Ligação B. A carga é novamente de 10 kN/m. A integração dos esforços internos é feita apenas para as vigas individuais e a partir dos elementos que as modelam. Portanto, os momentos fletores na viga não são exibidos até o eixo da viga de apoio e a curva de momento extrapolada é representada com uma linha tracejada. É claro que há um momento fletor positivo na posição dos parafusos e a curva de momento extrapolada tem um valor próximo de zero na face da alma da viga de apoio. Portanto, o diagrama de momento e a transferência da força vertical pontual Vz correspondem novamente muito bem ao que foi apresentado na análise da resposta da ligação do tipo B.
E quais são as forças nos parafusos individuais na ligação? A força de cisalhamento em um parafuso proveniente apenas da força cortante vertical na viga é de 10 kN. A força de cisalhamento total em um parafuso (da força cortante vertical e do momento na ligação) é, no nosso caso, de 31 kN. Este é um valor três vezes maior comparado à resposta da ligação do tipo A. É claro que isso não é universalmente verdadeiro, depende das dimensões das vigas, da distância dos parafusos da alma da viga de apoio, etc. No entanto, pode-se ver que projetar uma ligação do tipo B e negligenciar o momento nela poderia ser um grande erro.
Vejamos a situação discutida anteriormente, onde a viga I conectada é movida para uma distância de 0,5 m do apoio.
De acordo com a análise anterior, o momento fletor deve ser alterado porque a capacidade da viga de apoio de girar é limitada nos apoios. Além disso, a distribuição de forças deve se aproximar da resposta da ligação do tipo A. Está claro que a partir do diagrama de momento do aplicativo Member que este é realmente o caso. Nesta situação, o momento nulo está quase no centro do grupo de parafusos e os parafusos são carregados pela força de cisalhamento vertical.
Ligação C analisada pelo Member
Mas e a ligação C analisada pelo aplicativo Member? Usaremos novamente uma construção simples consistindo de um par de pilares feitos de perfis HEB 240 e uma viga de perfil IPE 400, que é conectada aos pilares usando a ligação de cisalhamento do tipo C. O comprimento da viga é de 6 m e a carga é de 80 kN/m.
O diagrama de momento fletor é mostrado na figura seguinte. Pode-se ver que há um momento fletor negativo no centro do grupo de parafusos (novamente ilustrado pela extrapolação do momento na viga). A ligação se comporta, portanto, como semirrígida. Isso também é confirmado pela análise de rigidez e categorização da ligação no aplicativo Connection.
Conclusão
Ligações de cisalhamento em estruturas metálicas são elementos estruturais relativamente simples e parecem relativamente fáceis de dimensionar. Mas como pode ser visto, o comportamento do mesmo tipo de ligação de cisalhamento de chapa única pode variar significativamente dependendo de onde na estrutura ele é usado. Com os aplicativos IDEA StatiCa Connection e Member, você pode analisar o comportamento real da ligação na estrutura e obter resultados seguros de acordo com as normas aplicáveis.
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